нет, бессмысленно сохранять на новом сайте на новом домене старые урлы. Вообще бессмысленно отказываться от старого домена. Просто с хостинга удалите старый сайт и залейте новый. Урлы постарайтесь чтобы остались те же. А то частенько наблюдаешь в инете - поисковик выдает тебе ссылку на страницу, переходишь, а там 404 ошибка. Т.е. поисковик ссылку помнит, а на сайте ее уже нет.
Лучше уж отдельное новое направление сделайте на новом домене. А старый лучше не трогать. Сайт нужен только ради нахождение его через поисковики людьми, больше ни для чего. Все эти дизайны шмадизайны полная ерунда, главное топ яндекса по запросу "рязань листовки" и т.п.